已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为m、n,则m-n的绝对值是多少?m^3-n^3是多少?
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∵(m-n)²=(m+n)²-4mn=9-4=5∴︳m-n︳=√5 m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)=(m-n)[(m+n)²-mn]=±√5(9-1)=±8√5
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