设|a|=|b|=|a+b|≠0,那么a-b与b的夹角为多少度?
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150°
此题结合图说最好,如图
向量
|a|=|b|=|a+b|≠0
向量AB=a,向量BC=b,向量BD=a+b
∴构成的是一个菱形ABCD,且BD=DC=BC
∴∠ABC=120°
∠ACB=30°
向量CE=b,向量CA=ED=a-b
∴a-b与b的夹角=∠ACE=180°-30°=150°
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