设|a|=|b|=|a+b|≠0,那么a-b与b的 - 已解决 - 学校大全

设|a|=|b|=|a+b|≠0,那么a-b与b的夹角为多少度?

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150°

此题结合图说最好,如图

向量

|a|=|b|=|a+b|≠0

向量AB=a,向量BC=b,向量BD=a+b

∴构成的是一个菱形ABCD,且BD=DC=BC

∴∠ABC=120°

∠ACB=30°

向量CE=b,向量CA=ED=a-b

∴a-b与b的夹角=∠ACE=180°-30°=150°

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