同时满足(1)M=包含于{1,2,3,4,5},(2)若a属于M,则6-a属于M的非空集合M有多少个
哪位大哥帮一下忙.不胜感激
主要是弄明白构成 M 的元素满足的条件.
(1)是说 M 的元素全部来自于 1,2,3,4,5;
(2)是说 M 的元素成对,和为 6 (当然也可能只是 3).
把 1,2,3,4,5 分成 1、5;2、4;3 三组,
每组中的元素必须同时属于 M 或同时不属于 M ,
所以这样的 M 共有 C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=3+3+1=7 个 .
(这 7 个集合 M 分别是 {1,5}、{2,4}、{3}、{1,3,5}、{2,3,4}、{1,2,4,5}、{1,2,3,4,5})
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