两个复合函数相乘求导该怎么导?用勾画出来的题.

两个复合函数相乘求导该怎么导?

用勾画出来的题.

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y=f(x) *g(x)

那么求导得到

y'= f '(x) *g(x) +f(x) *g'(x)

如果是复合函数就进一步求导即可

现在

y=√(2-x^2) *(sinx+x^2)

那么

y'= [√(2-x^2)]' *(sinx+x^2) + √(2-x^2) *(sinx+x^2)'

显然

[√(2-x^2)]'= -x / √(2-x^2)

(sinx+x^2)'= cosx +2x

所以化简得到

y'= -(x *sinx+x^3) / √(2-x^2) + √(2-x^2) *(cosx +2x)

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