∵sinA:sinB:sinC=2:5:6
∴由正弦定理知a：b：c=2:5:6
设a=2x,则b=5x,c=6x
∵三角形ABC面积为3*(根号下39)/4
∴根据海伦公式得√（s(s-a)(s-b)(s-c)）=3√39/4,(其中s=(a+b+c)/2)
∵s=(a+b+c)/2=13x/2,s-a=9x/2,s-b=3x/2,s-c=x/2
∴(13x/2)(9x/2)(3x/2)(x/2)=3√39/4.(1)
解方程（1）得 x=1和x=-1（不符合题意,舍去）
∴2s=13x=13
故三角形ABC的周长=2s=13.
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