1)△OAD∽△CDB. △ADB∽△ECB
(2)①(1,-4a)
②∵△OAD∽△CDB
∴
∵ax2-2ax-3a=0,可得A(3,0)
又OC=-4a,OD=-3a,CD=-a,CB=1,
∴ ∴ ∵ ∴
故抛物线的解析式为:
③存在,
设P(x,-x2+2x+3)
∵△PAN与△OAD相似,且△OAD为等腰三角形 ∴PN=AN
当x0(x>3)时,x-3= -(-x2+2x+3), x1=0,x2=3(都不合题意舍去)
符合条件的点P为(-2,-5)
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②∵△OAD∽△CDB
∴
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又OC=-4a,OD=-3a,CD=-a,CB=1,
∴ ∴ ∵ ∴
故抛物线的解析式为:
③存在,
设P(x,-x2+2x+3)
∵△PAN与△OAD相似,且△OAD为等腰三角形 ∴PN=AN
当x0(x>3)时,x-3= -(-x2+2x+3), x1=0,x2=3(都不合题意舍去)
符合条件的点P为(-2,-5)
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