由题a=√2b,c=1
a²=b²+c²=2b²
所以b²=1故a=√2 b=1
方程为x²/2+y²=1
(2)因为直线必过（0,1）点,即椭圆的短轴所以可设A(0,1）直线与椭圆联立可化简得
（2k²+1)x²+4kx=0
可接得另外一个根为-4k/(2k²+1)
所以B点坐标为（-4k/(2k²+1),（-2k²+1)/(2k²+1))
中点p坐标为（-2k/(2k²+1),1/(2k²+1))
因为斜率为-2所以1/(-2k)=-2 k=1/4直线y=（1/4）x+1
直线与x轴交点为（-4,0）
所以面积为1/2*4*1=2
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