设集合A=﹛a|a=n2+1,n∈N*﹜集合B=﹛b|b=k2-4k+5,k∈N*﹜若a∈A,试判断a与集合B的关系
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A={a|a=n^2+1,n∈N*}

B={b|b=(k-2)^2+1,k∈N*}

所以对于任意a=n^2+1∈A

只需要n=|k-2|即可说明a=(k-2)^2+1∈B

注意k>=1

n>=1

假如n=1,可以取k=1或者3

假如n>=2,取k=2+n

对于任意n∈N*,都存在如上的k∈N*

使得a=n^2+1=(k-2)^2+1∈B

所以a∈B

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