将[1/6]表示成两个自然数的倒数之和,给出所有的答案.
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解题思路:此题实际上是把一个较大的分数单位拆成一个较小的分数单位的和.因此,可以先把分母分解成两个因数的积,然后根据分数的基本性质,给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和,再把它拆成两个分数相加的和,并将每个加数进行约分.

[1/6]=[1/2×3]=[2+3

2×3×(2+3)=

2/2×3×5]+[3/2×3×5]=[1/15]+[1/10];

[1/6]=[1/1×6]=

1×(1+6)

1×6×(1+6)=[1/1×6×7]+[6/1×6×7]=[1/42]+[1/7];

另外[1/6]=[1/12]+[1/12]=[1/18]+[1/9]=[1/24]+[1/8];

因此共5种情况.

点评:

本题考点: 分数的拆项.

考点点评: 此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后,运用有关知识解决有一定思维难度的数学问题的能力.

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