解题思路：直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方关系式求出cosC的值即可．
因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=[4/5]，B为三角形内角，所以B∈（0，[π/4]）．C＜
π
2．
所以sinB=
1−cos2B=[3/5]．
所以sinC=sin2B=2×[4/5×
3
5]=[24/25]，
cosC=
1−sin2C=[7/25]．
故选：A．
点评：
本题考点： 正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查正弦定理的应用，三角函数中的恒等变换应用，考查计算能力，注意角的范围的估计．
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