如图Y-11-8,∠B=∠D=90°,AB=AD,AF=AG,求证:AC=AE
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证明：
∵∠B=∠D=90°,AB=AD,AF=AG
∴△ABF≌△ACG （HL）
∴∠BAF＝∠DAG
∵∠BAC＝∠BAF+∠EAC,∠DAF＝∠DAG+∠EAC
∴∠BAC＝∠DAF
∴△ABC≌△ADE （AAS）
∴AE＝AC
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