A是mxn矩阵,b是m维列向量,方程Ax=b对于任何b总有解,为什么不是R(A)=n?
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R(A)=m 是 AX=b 有解的充分条件, 但非必要条件
对任何b , Ax=b 总有解
对任意b, b都可由A的列向量组线性表示
A的列向量组 与 R^m 的基等价
R(A)=m.
但是 R（a1,a2,……an）=n 不一定有 R（a1,a2,……an,b）=n
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