在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）若现在时间恰好是12点整，则经过______秒钟后
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解题思路：设OA边上的高为h，则h≤OB，所以

S

△OAB

＝

1

2

OA×h≤

1

2

OA×OB

，当OA⊥OB时，等号成立，此时△OAB的面积最大．

设经过t秒时，OA与OB第一次垂直，

又因为秒针1秒钟旋转6度，分针1秒钟旋转0.1度，

于是（6-0.1）t=90，解得t=15

15

59．

故经过15

15

59秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．

故答案为：15

15

59．

点评：

本题考点： 三角形的面积；钟面角．

考点点评： 通过钟表秒针与分针所成三角形的面积的最值考查了它们的夹角．OA表示秒针，OB表示分针，当OA⊥OB时，此时△OAB的面积最大．

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