sin(x0+△x)-sinx0
=sinx0cos△x+sin△xcosx0-sinx0
=sinx0cos△x-sinx0 +sin△xcosx0
=sinx0(cos△x-1) +2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=sinx0{cos(△x/2)²-sin(△x/2)²-1}+2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=-sinx0*2sin(△x/2)² +2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=2sin(△x/2){cos(△x/2)cosx0-sinx0sin(△x/2)}
=2sin(△x/2)cos(x0+△x/2)
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