已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线
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（1）设动点为M（x,y）

依题意有x^2+y^2=a^2[(x-3)^2+y^2] (其中不含点（3,0））

整理得曲线C的方程

[（a^2)-1]x^2+[(a^2)-1]y^2-6(a^2)x+9(a^2)=0

（2）当a=1/2时

曲线C的方程为

（-3/4)(x^2)+（-3/4)(y^2)-3/2x+9/4=0

x^2+y^2+2x-3=0

(x+1)^2+y^2=4

即曲线C是以G（-1,0）为圆心,半径为r=2的圆

设点B关于x轴的对称点为E,过点E圆的切线为ED,D为切点.

则点E的坐标为（3,-3）

在直角三角形GDE中,GE=5,GD=2

则ED=√21

即B到D的路程为√21

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