初三数学参考答案 2011-4-21
一、选择题：
1、B； 2、A； 3、B； 4、C； 5、D； 6、C
二、填空题：
7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 、 、 ．
三、解答题：
19、(1) （2分+2分+2分+2分）
（2分）
20、由（2）得, , ； （2分）
得 （3分）
得 （3分）
∴原方程组的解是 （2分）
21、(1) 10（天）,10（天） （2分+2分）
（2）2520（人） （2分）
（3）设平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为 （1分）样本的平均数
=10（天） （1分）
（1分）
或 （不合题意舍去）
答：平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为 ％ （1分）
22、设圆心为 ,连接 、 交 于 （1分）
∵ 是弧 的中点, 是半径
∴ , （1分）
在 中 米,
∴ （2分）
（2分）
在 中,设圆的半径为
（1分）
（1分） （米） （1分）
答：地下排水管的直径约为 米 （1分）
23、(1) 证明：∵ 是 的 垂直平分线
∴ （1分）
∴ （1分）
∵
∴ （1分）
∴ ∥ （1分）
∵ 与 不平行 （1分）
∴四边形 是梯形 （1分）
(2) 延长 交 于 （1分）
∵ ∴ （1分）
∴ （1分）
∵
∴ ∥
∴四边形 是平行四边形 （1分） ∴ （1分）
∴ （1分）
24、（1）由题意得： 解得： （3分）
∴ （1分）
（2） （1分）
∴ （1分）
∴ , ,
∵
∴ （1分）
∴ （1分）
（3）∵直线 的解析式是：
直线 的解析式是：
直线 的解析式是：
当 是平行四边形的一条对角线时：直线 的解析式是：
直线 的解析式是：
∴ （2分）
当 是平行四边形的一条对角线时：同理可得∴ （1分）
当 是平行四边形的一条对角线时：∴ （1分）
∴ 或 或
25、（1）∵四边形 是正方形 ∴ ∥
（1分）
∵
∴ （1分）
∴ （1分）
又∵ ∴ （1分）
