解题思路：题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．
当腰长为1cm时，1+1=2cm，不符合三角形三边关系，故舍去；
当腰长为2cm时，符合三边关系，其周长为2+2+1=5cm．
故该三角形的周长为5cm．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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