如图,把△ABC沿AB平移到△A'B'C'的位置,他们重叠部分（即图的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半,
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由题目可知△ABC和△A'BD相似.又△A'BD的面积是△ABC的面积的一半,所以A'B和AB的长度比是1/√2.AA'=√2-√2*1/√2=√2-1
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