物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过斜面上的P点时，它的动能比最初值减少60J，重力势能比最初值增加了4
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解题思路：运用动能定理列出动能的变化和总功的等式，运用除了重力之外的力所做的功量度机械能的变化关系列出等式，两者结合去解决问题．
运用动能定理分析得出：
物体损失的动能等于物体克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
损失的动能为：△Ek=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L=60J…①
损失的机械能等于克服摩擦阻力做功：△E=fL=15J…②
由[①/②]得：
△EK
△E=[mgsinθ+f/f]=常数，与L无关，由题意知此常数为4．
则物体上升到最高点时，动能为0，即动能减少了100J，那么损失的机械能为25J，
那么物体返回到底端，物体又要损失的机械能为25J，故物体从开始到返回原处总共机械能损失50J，
因而它返回A点的动能为50J．
故答案为：50．
点评：
本题考点： 动能定理的应用．
考点点评： 解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．
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