解题思路：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P、Q四点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．
本题有两种情形：
（1）当点Q在线段AP上时，如图，BQ=BP+PQ=AB-AP+PQ=26-14+11=23；
（2）当点Q在线段上时，如图，BQ=BP-PQ=AB-AP+PQ=26-14-11=1．
故答案为：23或1．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 本题考查了比较线段长短的知识，注意在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
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