已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的 倍且经过点 （2， ）。
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（1）设椭圆C的方程为
∵长轴长是短轴长的
倍，
∴椭圆方程为
∵
在椭圆C上
∴
∴
∴椭圆C的方程为
。
（2）当切线l的斜率不存在时切线方程为
与椭圆
的两个交点为
此时
当切线l斜率存在时，可设l的方程为y=kx+m
解方程组
得
即
则
即
∴
∵l与圆
相切
∴
∴
∴
综上所述
为定值。
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