如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度数．

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解题思路：求出∠DBC，求出∠ADB，根据折叠求出∠C′DB，代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可．

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，

∵∠BDC=55°，

∴∠DBC=90°-55°=35°，

∵AD∥BC，

∴∠BDA=∠DBC=35°，

∵沿BD折叠C和C′重合，

∴∠C′DB=∠CDB=55°，

∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°．

点评：

本题考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出∠BDC′和∠BDA的度数．

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