∵ x² + 4αx + 3α + 1 = 0 ( α > 1 )
∴ x1 = tan α ,x2 = tan β
∴ tan α + tan β = - 4α
tan α·tan β = 3α + 1
∴ tan ( α + β ) / 2 = ( 1 - tan α·tan β) / [ 2 ( tan α + tan β ) ]
= ( 1 - 3α - 1 ) / ( - 8α )
= 3 / 8
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