求函数Y=√x^2-12x+52-√x^2-4x+5的最大值
x^2-12x+52同处一个根号,x^2-4x+5同处一个根号!
这题好像无解啊.
令a=x-2
x^2-12x+52=(a-4)^2+16大于等于4,
x^2-4x+5=a^2+1大于等于1
通过画坐标图来看.
(a-4)^2+16是a^2+1向右移动4,向上移动15得到的图形.
那么就有一个问题:在a=31/8两个曲线有交点,焦点右边的a^2+1大于(a-4)^2+16
而交点左边的,显然a^2+1小于(a-4)^2+16
而且越离开对称轴曲线上升的越快.
很明显对于交点左边来说,离开交点越远,数值差距越大,那么开方以后,数值差依旧在增大.
所以说不存在最大值.
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