有3片牧场,上面的草长得一样密且长地一样快,它们的面积分别为10/3亩.10亩和24亩.12头牛4个星期吃完第一片牧场原

有3片牧场,上面的草长得一样密且长地一样快,它们的面积分别为10/3亩.10亩和24亩.12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草:21头牛9个星期吃完第二片牧场原由的和9个星期中新长出来的草:问多少头牛18个星期才能吃完第三片牧场原有的和18个星期内新长出来的草?

一人这么回答:因为“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”,所以“36头牛4周吃牧草10亩”.现在设每头牛每周吃的牧草为单位1,于是可知：

“36头牛4周吃草10亩”所吃的总草量为

36*4=144（单位1）...（1）

“21头牛9周吃草10亩”所吃的总草量为

21*9=189（单位一)...(2)

总草量(1）与总草量（2）的差为

189-144=45（单位一）

总草量（2）比总草量（3）多长的时间为

9周-4周=5周

因此,每亩草地平均每周新长出的草量为

45/4/10=0.9（单位一）

每亩草地原有草量为

（144-09.*10*4）/10=10.8（单位一）

或 （189-0.9*10*9）/10=10.8（单位一）

由此可知,“24亩牧草,18周新长出的草量”为

0.9*24*18=388.8（单位一）

“24亩牧草,原有草量为”为

10.8*24=259.2（单位一）

所以“24亩牧草,长18周后的牧草”总草量为

388.8+259.2=648（单位一）

所需牛的数量为：648/18=36（头）

答：24亩牧草,36头牛18周可吃完.

但我还是不懂 希望有人帮我更清楚的说下

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因为“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”,所以“36头牛4周吃牧草10亩”.现在设每头牛每周吃的牧草为单位1,于是可知：

“36头牛4周吃草10亩”所吃的总草量为

36*4=144（单位1）...（1）

“21头牛9周吃草10亩”所吃的总草量为

21*9=189（单位一)...(2)

总草量(1）与总草量（2）的差为

189-144=45（单位一）

总草量（2）比总草量（3）多长的时间为

9周-4周=5周

因此,每亩草地平均每周新长出的草量为

45/4/10=0.9（单位一）

每亩草地原有草量为

（144-09.*10*4）/10=10.8（单位一）

或 （189-0.9*10*9）/10=10.8（单位一）

由此可知,“24亩牧草,18周新长出的草量”为

0.9*24*18=388.8（单位一）

“24亩牧草,原有草量为”为

10.8*24=259.2（单位一）

所以“24亩牧草,长18周后的牧草”总草量为

388.8+259.2=648（单位一）

所需牛的数量为：648/18=36（头）

答：24亩牧草,36头牛18周可吃完.

下面列举一下这种题目的基本做法：

牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草.由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天.

解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题.

这类问题的基本数量关系是：

1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量.

2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草.

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