解题思路：通过观察，每个分数中的分子都是4，分母都是两个自然数的乘积，并且相差4，于是，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相抵消的方法，求出结果．
[4/1×5]+[4/5×9]+[4/9×13]+[4/13×17]+[4/17×21]，
=1-[1/5]+[1/5]-
1
9+[1/9]-[1/13]+[1/13]-[1/17]+[1/17]-[1/21]，
=1-[1/21]，
=[20/21]．
故答案为：[20/21]．
点评：
本题考点： 分数的拆项．
考点点评： 此题中的每个分数属于[b−a/a×b]的形式，这类分数可拆分为[1/a]-[1/b]．
最新问答： 下列关于有机物因果关系的叙述中，完全正确的一组是( ) 紫天 英文怎么说 如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，则下列说法正确的是（ ） A．大量处在n=4能级的 题破山寺后禅院 尾联运用了什么表现手法? 我会变.太阳一晒,我就变成气.升到天空成无数极小极小的点儿,连成`一片在空中飘浮.有时候我穿着白衣服,有时候我穿着黑衣服 用体积是1cm3的小正方体木块,堆成一个体积是1m3的大正方体,需要多少个小正方体木块?如果把这些小正方体木块一个挨一个 两个长方形的周长不相等,它们的面积相等对吗? 匆匆一文中“我赤裸裸来到这世界上,转眼间也将赤裸裸地回去罢?”第一个赤裸裸指 there was a great deal of excitement just before it began. 不知羞耻是什么意思 一次数学测验共有10道题,每题做对得10分,做错得0分,不做得3分.这次测验最多有几种不同的成绩? 1.what makes good friends ,Amy?what makes your friend so spe 长得（不）像爸爸（但不）像妈妈.那个英语句式是什么来着? 三个电阻R1、R2、R3并联,总电流是通过R1电流的4倍,通过R3电流是通过R1电流的2倍,R2=30欧,R1=___, 表示否定推测只能用can't 和 couldn't 关于两种铝三角的所有方程式偏铝酸根水解会生成氢氧根,氢氧根和氢离子不会中和了么?怎么还会生成氢氧化铝? 近墨者未必黑答案 成长足迹作文怎么写?写结尾 英语IS THIS,IS IT有什么不同? 下面各组物质中,化学性质不相似的是
