从101至110这10个整数中,选3个数使它们的和能被3整除,则不同的选法共有()种.
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选3个不同的数?

这10个整数

被3除余1的:103……109共3个

被3除余2的:101……110共4个

被3除余0的:102……108共3个

则取

3个被3除余1的:1种

3个被3除余2的:4选3共4种

3个被3除余0的:1种

②被3除余0、1、2的各1个:

三选一、四选一、三选一的组合

3*4*3=36种

综上36+1+4+1=42种