求值:sin6°sin42°sin66°sin78°
1个回答

利用二倍角公式sin6°sin42°sin66°sin78°=sin6*cos48*cos24*cos12=2cos6*sin6*cos48*cos24*cos12/2cos6=sin12*cos12*cos24*cos48/2cos6=2sin12*cos12*cos24*cos48/4cos6=sin24*cos24*cos48/4cos6=2sin24*cos24*cos48/8cos6=sin48*cos48/8cos6=2sin48*cos48/16cos6=sin96/16cos6=-cos6/16cos6=-1/16