1 在一个圆柱形的水桶里,把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水里,水面就上升9厘米,把圆钢拉出水面8厘米后,水面就下降4厘
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给出三种方法,如下

[解题过程]

解法一：要求圆钢的体积,按照一般情况来做,必须知道圆柱的底面积和高,而条件中已知了圆钢的半径为5厘米,也就相当于已知了圆钢的底面积,接下来只要找出高就可以了.

我们再来读题目,可以看到当圆钢放入水中后,储水桶里的水面就上升9厘米,而如果圆钢少放入水中8厘米,桶里的水面就下降了4厘米,由此可以看出水面下降的高度是和圆钢露出水面的高度成比例的：当水面下降4厘米,圆钢就相应的少放入水中8厘米,而当水面下降9厘米,那么圆钢不就应该全部露出水面,露出水面的长度不就是圆钢的长度吗?这样可以假设圆钢的长度是X厘米,列出比例式：4：8＝9：X,根据比例的基本性质,可求出圆钢的长度是18厘米.

然后可以列式：3.14×52×18

解法二：根据以往计算不规则物体的体积的经验,我们知道上升水面的体积也就是圆钢的体积,那么圆钢的体积还可以根据上升水面的体积来计算.上升水面的体积也就是一个较大的圆柱体的体积,这个圆柱的高是9厘米,而它的底面积却得费一番脑筋.

题中最容易算出来的就是圆钢露出水面的8厘米的体积,也就因为这8厘米,桶里的水面下降了4厘米,很显然,这8厘米长的圆钢的体积就是这下降的4厘米水面的体积.有了这个,我们很容易算出这水面的底面积：3.14×52×8÷4=157（平方厘米）

然后直接列式：157×9

解法三：在写完上面两种解法后,我想到了既然能通过比例的知识来解决圆柱的高,为什么就不能直接根据比例的知识来求出圆柱的体积呢?有了这样的思路,就又开始了大胆的实践.

在第二种方法中,根据露出水面的8厘米的圆钢算出了下降的4厘米水面的体积,这时亦可根据比例的基本性质,设圆钢的体积为X立方厘米,因为圆钢的体积就是上升的9厘米水面的体积,

可列出比例式：4：9＝157：X.

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