数列,求详解,设f(x)的图像既关于直线X=0对称,有关于直线x=1对称,且对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x
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由以知关于x=0对称所以f(x)=f(-x)又有关于x=1对称所以f(-x)=f(2+x)所以f(x)=f(2+x)所以f(x)周期为2所以an=f(2ˆn+1/2ˆn)=f(1/2ˆn)=f[1/2ˆ(n+1)+1/2ˆ(n+1)]=an+1*an+1 两边取对数得In(an+1)=1/2In(an)所以In(an)=In(a1)*(1/2)ˆ(n-1)又有f(1)=f(1/2)*f(1/2)=a又有由上知an非负所以a1=√a 所以an=(√a)ˆ[1/2ˆ(n-1)] mio!