最后一道画星号的
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证明:设a=m,b=4m+1,c=3m+1.

△=b²-4ac=4m²+4m+1=(2m+1)²>0.

设方程的根分别为x1,x2,

利用求根公式

可得x1=-1/4,x2=-(3m+1)/4m,所以,有一个根是定值.

根据问1,一直方程的解为-1/4和-(3m+1)/4m.

判断两值的大小,因为m>0,所以-1/4>-(3m+1)/4m

即x1=-(3m+1)/4m,x2=-1/4,

带入y=x1-3x2得y=-1/4m

画图,横坐标选为m,纵坐标为y,两个函数分别是y=-1/4m和y=-m.(前提条件m>0别忘了,所以只画第四象限的图就行)

联立两式,得交点坐标为(0.5,-0.5)

根据图像可知,当m>0.5时,y>-m.