设f(x)=(4m^2n^2x)/(m^2+n^2x^2)(m,n>0,0
1个回答

(1)将f(x)的分子分母同除x,得

f(x)=(4m^2 n^2)/[(m^2/x)+n^2 x]

令g(x)=(m^2/x)+n^2 x>=2mn(有基本不等式得到)

当且仅当(m^2/x)=(n^2 x)时取等号

则当g(x)取最小值时,f(x)取最大值=2mn

所以M=2mn

(2)个人认为第二问有点小问题,也许可以改成f(x)>=mn来作

则两边同除mn即可