n≥2时,an+3SnS(n-1)=0
Sn -S(n-1)=-3SnS(n-1)
等式两边同除以SnS(n-1)
1/S(n-1) -1/Sn=-3
1/Sn -1/S(n-1)=3,为定值.
1/S1=1/a1=1/(1/3)=3,数列{1/Sn}是以3为首项,3为公差的等差数列.
1/Sn=3+3(n-1)+3n
Sn=1/(3n)
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=1/(3n)-1/[3(n-1)]=(1/3)[1/n -1/(n-1)]
数列{an}的通项公式为
an=1/3 n=1
(1/3)[1/n -1/(n-1)] n≥2
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