如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上抛出,到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向,已知P、Q间的距离
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解题思路:采用逆向思维,物体做平抛运动,抓住竖直位移和水平位移,结合运动学公式求出初速度以及夹角的关系.

运用逆向思维,物体做平抛运动,根据Lsinθ=

1

2gt2得,t=

2Lsinθ

g,则P点的竖直分速度vy=gt=

2gLsinθ,P点的水平分速度vx=

Lcosθ

t=Lcosθ

g

2Lsinθ=

gLcos2θ

2sinθ,则v0=

vx2+vy2=

gL(1+3sin2θ)

2sinθ.故C、D错误.

设初速度方向与水平方向的夹角为β,根据平抛运动的推论有tanβ=2tanθ,又α=β-θ,根据数学三角函数关系可求得tanα=

sin2θ

2(1+sin2θ).故B正确,A错误.

故选:B.

点评:

本题考点: 平抛运动.

考点点评: 本题难度较大,采用逆向思维求解末速度,即斜抛运动的初速度是解题的关键,本题对数学三角函数要求较高,需加强训练.