y=f(x)=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin²x-cos²x=-cos2x
（1）
f(-x)=-cos2(-x)=-cos2x
∵f(-x)=f(x)
∴y=（sinx+cosx）（sinx-cosx是偶函数
（2）
∵y=cosx在[2kπ , 2kπ+π]上是单调递减,在[2kπ+π , 2kπ+2π]是单调递增
∴y=cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递减,在[kπ+π/2 , kπ+π]是单调递增
∴y=-cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递增,即
y=-cos2x递增区间为（kπ,π/2+kπ）k∈Z
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