证明 r = nA mod B 遍历B的完全剩余系 - 已解决 - 学校大全

证明 r = nA mod B 遍历B的完全剩余系,A,B互素

证明 r = nA mod B 遍历B的完全剩余系,A,B互素

n 为非负整数

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A,B互素

存在整数x,y使得

Ax+By=1

若x>0

xA=1-By

nxA=n-Bny

(nx)A=n-Bny

(nx)A=n(modB)

nx当然是非负整数

n遍历B的完全剩余系

若x

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