解题思路：（1）熟练用尺规作一条线段的垂直平分线；
（2）根据所作的是线段的垂直平分线结合平行四边形的性质，根据ASA证明三角形全等．再根据全等三角形的性质进行证明．
（1）作图，
（2）证明：根据作图知，PQ是AC的垂直平分线，
∴AO=CO，且EF⊥AC．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠OAE=∠OCF．
∴△OAE≌△OCF（ASA）．
∴AE=CF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 掌握尺规作图的方法，作图中的条件就是第二问中的已知条件，正确进行尺规作图是解题的关键．
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