分析：
可利用的原理是1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=3*[1/(502*503)+1/(503*504)+...+1/(1003*1004)]
=3*[1/502-1/503+1/503-1/504+...+1/1003-1/1004]
=3*(1/502-1/1004)
=3/1004
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