一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°， - 已解决 - 学校大全

一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角100°，则边数最多为（　　）

一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角100°，则边数最多为（　　）

A. 8

B. 9

C. 8或9

D. 7

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解题思路：设内角的度数构成的数列为{a_n}，则可知首项和公差，进而可得数列的通项公式，最后根据最大的角小于180°，求得答案．

设内角的度数构成的数列为{a_n}，则a₁=100°，d=10°

则a_n=a₁+（n-1）d=100°+（n-1）•10°＜180°

∴n＜9

∴边数为8

故选A

点评：

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质和通项公式的应用．属基础题．

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