（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）.（1-1/n^2)=（n+1)/(2n)证明：记上式为S(n)=（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）.（1-1/n^2)1° 当n=2时,S(2)=3/4=(2+1)/(2*2),成立2° 若n=k时,推测成立即S(k)=(k+1)/(2k)S(k+1)=S(k)*[1-1/...
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