米人会吗`逻辑角度判断以下题目中X代表哪个数字8.22.40.X.90`````
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1个回答

首先分解各个数字得

8=3^2-1

22=5^2-3

40=7^2-9

X=?

90=11^2-31

即原数列由两列数列组合而成,前一数列不难得出：

3^2,5^2,7^2,9^2,11^2

后一数列为(先不管负号)：1,3,9,Y,31,分解为：

1=2^1-1

3=2^2-1

9=2^3+1

Y=?

31=2^5-1

可以看出这又是一个两数列组合而成的数列,前一数列不难得出：

2^1,2^2,2^3,2^4,2^5

后一数列为：-1,-1,1,Z,-1

在此可以引入一通式：An=(-1)^[n(n+1)/2],其中指数n(n+1)/2在n=4k+1,n=4k+2时是奇数,n=4k+3,n=4k+4时是偶数

解得

Z=1

Y=17

X=64

即原数列为8,22,40,64,90

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