初一数学精英题（几何）在△ABC中,AM平分∠BAC交BC于M,AD是△ABC的高,且∠BAD=50°,∠DAC=20°
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如图所示：AM平分∠BAC交BC于M,AD⊥BC于点D,

∵∠BAD=50°,∠DAC=20°,

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°,

∵AM平分∠BAC交BC于M,

∴∠MAC=

1/2

∠BAC=1/2×70°=35°,

∴∠MAC=∠CAM-∠DAC=35°-20°=15°．

故答案为：15°．

∵点D是AC的中点,

∴AD=1/2AC,

∵S△ABC=12,

∴S△ABD=1/2S△ABC=1/2×12=6．

∵EC=2BE,S△ABC=12,

∴S△ABE=1/3S△ABC=1/3×12=4,

∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF,

即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．

故答案为：2．

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