高中数学求范围问题2^(-1/x)>x^a
2个回答
2^（1/x) >x^a （取对数）
即ln[2^（1/x)] >ln(x^a)
(1/x)ln2>alnx
∵x∈(0,1)∴lnxln2/(xlnx) 对任意x∈(0,1)恒成立
设y=ln2/(xlnx),则实数a需满足a>ymax
y'=ln2(-lnx-1)/(xlnx)^2=-ln2(lnx+1)/(xlnx)^2
∴0
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