已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1．将△PAE在
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解题思路：正△PAE的顶点P在正方形内按图1中所示的方式连续地翻转，顶点P第一次回到原来的起始位置，实际上正方形周长和与三角形的周长和相等，正方形的周长=4k，三角形的周长=3，即找4k，3的最小公倍数，由此求出k=1，2，3时n的值；故当k是3的倍数时，n=4k；当k不是3的倍数时，n=12k．
正△PAE的顶点P在正方形内按图1中所示的方式连续地翻转，顶点P第一次回到原来的起始位置，实际上正方形周长和与三角形的周长和相等，正方形的周长=4k，三角形的周长=3，即找4k，3的最小公倍数；
（1）当k=1时，4k，3的最小公倍数是12，故n=12；
（2）当k=2时，4k，3的最小公倍数是24，故n=24；当k=3时，4k，3的最小公倍数是12，故n=12；
（3）当k是3的倍数时n=4k，当k不是3的倍数时n=12k．
点评：
本题考点： ["u6b63u65b9u5f62u7684u6027u8d28","u7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62u7684u6027u8d28"]
考点点评： 本题考查了等边三角形在正方形中的翻转中周长的最小公倍数问题，注意找到等量关系．
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