已知函数f(x)=x^2+2x-1.x≥0 和x^2-2x-1,x
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由题意及解析式画分段函数图形(自己应该会画吧)：

由图可知：

该函数图形关于y轴对称,是偶函数

∴f(|x1|)＝f(x1),f(|x2|)＝f(x2)

且在x∈(0,＋∞)为单调递增函数

又∵对任意x1,x2∈R,若0＜|x1|＜|x2|

∴必有f(|x2|)＞f(|x1|)

由于是偶函数

∴等价于f(x2)＞f(x1)

即f(x1)－f(x2)＜0

故选D

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