已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x在点x=1处取得极值
2个回答

1、

f'(x)=-((x*ln(x)+kx-1)*e^(-x))/x

当x=1时,f'(1)=-(k-1)/e=0

所以k=1

2、

f(x)的定义域为x>0

因为 x=1时取得极值,所以将区间分为(0,1)和[1,∞)

当0=1,e^(x-1)>=1 所以

ln(x^x*e^(x-1))>0

因　－f'(x)>0 所以,递减

递增区间(0,1)

递减区间[1,∞)

3、g(x)=-(x+1)(xln(x)+x-1)*e^-x

g'(x)=((x²-x+1)ln(x)+x²-3x+2)*e^-x

令g'(x)=0

说说步骤吧：对G(x)求一阶导数,得出为0的点,取得驻点,用二阶导数判断是极大还是极小.

再代入到G（x）,得到最大值.

详细步骤需要的话补附!

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