解题思路：从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数：第一层有1个；第二层共有3个；第三层共有5个．于是想到共有几层，最底层共有多少个．由题意，正三角形ABC，每边长1米，在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，那么小三角形的层数是：100÷2=50．所以，边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和：1+3+5+…+99．计算这个等差数列的和即为所求小正三角形的个数．
由题意及图示可得，边长为2厘米的正三角形的个数是：
1+3+5+…+99
=（1+99）×50÷2
=2500（个）．
答：边长为2厘米的正三角形的个数是2500个．
点评：
本题考点： 等差数列；组合图形的计数．
考点点评： 本题是一个难度较高的运用等差数列求解组合图形个数的应用题．解题关键是通过实际作图发现图形排列组合规律，并灵活运用等差数列的解题方法来解题．
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