a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那 - 已解决 - 学校大全

a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________

a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________

条件中不加c

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a+b+c+abc这个式子,在a b c都是整数时有如下特性：

a b c三个数全为奇数时值为偶数；

只有两个数为奇数时值为偶数；

只有一个数为奇数时值为奇数；

全为偶数时值为偶数；

a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19

｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=34

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