（2014•泰山区模拟）在正方形ABCD所在平面内 - 已解决

（2014•泰山区模拟）在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的

（2014•泰山区模拟）在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有（　　）

A．5个

B．12个

C．9个

D．15个

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解题思路：在四条边垂直平分线上，每一条可以找到两个点，与相邻的两个点连成一个等边三角形，共有8个点；在两条对角线上，每一条可以找出2个点，与相对的两个点连成一个等边三角形，共有4个点；由此得出共有8+4=12个点满足条件．

在四条边垂直平分线上的点，与相邻的两个点连成一个等边三角形，共有8个点；

在两条对角线上的点，与相对的两个点连成一个等边三角形，共有4个点；

共有8+4=12个点满足条件．

故选：B．

点评：

本题考点：正方形的性质；等边三角形的判定．

考点点评：本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质的应用，关键是能找出符合条件的所有的点，不重不漏．

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