若三个互不相等的有理数既可以表示为1，a，a+b的 - 已解决

若三个互不相等的有理数既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，[b/a]的形式，则a=______，b=_

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解题思路：根据三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，

a]，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，即a+b与a中有一个是0，[b/a]与b中有一个是1，再根据分式有意义的条件判断出a、b的值，代入代数式进行计算即可．

∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，[b/a]，b的形式，

∴这两个数组的数分别对应相等．

∴a+b与a中有一个是0，[b/a]与b中有一个是1，但若a=0，会使 [b/a]无意义，

∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是 [b/a＝−1．只能是b=1，于是a=-1．

故答案为：-1，1．

点评：

本题考点：有理数．

考点点评：本题考查的是有理数及无理数的概念，能根据题意得出“a+b与a中有一个是0，[b/a]与b中有一个是1”是解答此题的关键．

1年前

yuqiu_0

种子

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【1】分析：由题设可知，两个三元数集相等，即：

{1，a，a+b}={0，b，b/a}.

易知，∵a是分母，∴a≠0.

故只能有a+b=0.且a≠0.

∴a,b是互为相反数，∴b/a=-1.

∴a=-1.b=1.

【2】由题设可知：a=-1，b=1.

∴原式=a^2000+b^2001

=(-1)^2000+1^2001

1年前

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